Question

10．已知一個長方形的周長是24m，如果它的長和寬各增加3m，那么它的面積將會增加45m²．

Answer 1

分析 根據(jù)一個長方形的周長是24米，可推知長、寬的長度和為24÷2=12米，設(shè)這個長方形的長為x米，寬為y米，求出面積為xy平方米；又“長和寬各增加3米”，現(xiàn)在長方形的面積為（x+3）×（y+3）平方米，用增加后的面積減去原面積即可求得增加的面積．

解答 解：設(shè)原長方形的長為x，寬為y，由題意得，
長、寬的和：x+y=24÷2=12（米），
面積為：xy平方米；
長和寬各增加3米，面積為：（x+3）×（y+3）=xy+3（ x+y）+9（平方米），
面積將增加：xy+3（ x+y）+9-xy
=3（ x+y）+9
=3×12+9
=36+9
=45（平方米）．
答：面積將增加45平方米．
故答案為：45．

點(diǎn)評 此題考查正方形面積的計算方法，此題關(guān)鍵是從現(xiàn)在的長方形面積里減去原來的長方形的面積．