Question

有一串?dāng)?shù)，第一個數(shù)是6，第二個數(shù)是3，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都比它前面的那個數(shù)與后面的那個數(shù)的和小5，那么這串?dāng)?shù)中從第一個數(shù)到第200個數(shù)為止的這200個數(shù)之和是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字串問題

專題：數(shù)字串問題

分析：設(shè)這個串?dāng)?shù)為6，3，a，b，c，d，e，f，g，h，根據(jù)“從第二個數(shù)起，每個數(shù)都比它前面的那個數(shù)與后面的那個數(shù)的和小5”，3=6+a-5，得a=2，2=3+b-5，得b=4，4=2+c-5，得c=7，7=4+d-5，得d=8，8=7+e-5，得e=6，6=8+f-5，得f=3，于是求得這串?dāng)?shù)為，6，3，2，4，7，8，6，3，…，200÷6=33余2，問題得以解決．

解答： 解：設(shè)這個串?dāng)?shù)為6，3，a，b，c，d，e，f，g，h，因為3=6+a-5，得a=2，2=3+b-5，得b=4，4=2+c-5，得c=7，7=4+d-5，得d=8，8=7+e-5，得e=6，6=8+f-5，得f=3，于是求得這串?dāng)?shù)為，6，3，2，4，7，8，6，3，…，200÷6=33余2，是以六個數(shù)為一個周期的一串?dāng)?shù)．因此，33×（6+3+2+4+7+8）+6+3=999．
答：從第一個數(shù)到第200個數(shù)為止的這200個數(shù)之和是999．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是求出這串?dāng)?shù)是什么，利用好題目的條件是解決問題的關(guān)鍵．