Question

四個大小和重量都相同的罐，分別盛著不同重量的牛奶．如果任意把其中兩罐牛奶稱重，可稱出6個分別是13、14、15、16、17、18千克的重量．已知四個空罐的重量總和及凈牛奶的重量總和（以千克計算），分別是兩個不同的質(zhì)數(shù)，且每個罐內(nèi)的牛奶重量不少于1千克．問：最輕的兩罐內(nèi)凈牛奶共重多少千克？

Answer 1

考點：數(shù)字和問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：每個罐子稱三次，故四個罐子與牛奶的總重量為（13+14+15+16+17+18）÷3=31（千克），
31是奇數(shù)，故空罐子重量之和與牛奶重量之和一奇一偶，而2是偶質(zhì)數(shù)，故空罐重量和為2千克，酒重量和為29千克．
每個空罐0.5千克，故最輕兩瓶（即重13千克的兩瓶）有13-0.5×2=12（千克）．

解答： 解：四個罐與牛奶的總重量為：
（13+14+15+16+17+18）÷3，
=93÷3
=31（千克）；
符合條件的質(zhì)數(shù)是2（4個罐的重量）和29（4罐牛奶的重量）（注：29千克不可能是罐子重，否則2罐就超過14千克了）．
故最輕的兩罐牛奶重：13-2÷4×2=13-1=12（千克）．
答：最輕的兩罐內(nèi)共有牛奶12千克．

點評：此題解答的思路是：先求出四個罐子與牛奶的總重量，再根據(jù)“四只空罐子的重量之和以及牛奶的質(zhì)量之和都為質(zhì)數(shù)”，推出空罐子重量之和與牛奶的重量之和，進一步求出最輕的兩罐內(nèi)共有牛奶的重量．