Question

把一個(gè)長10厘米、寬和高都是8厘米的長方體鋸成一個(gè)最大的正方體，正方體的棱長是

 

厘米，表面積比原來減少了

 

平方厘米，正方體的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：長方體內(nèi)最大的正方體的棱長是長方體的最短邊長，所以這個(gè)正方體的棱長是8厘米，根據(jù)切割特點(diǎn)可知，它的表面積比長方體少了4個(gè)以8厘米和10-8=2厘米為邊長的長方形的面積，由此利用長方形的面積公式即可解答；進(jìn)而利用正方體的體積公式求出它的體積．

解答： 解：根據(jù)長方體內(nèi)最大的正方體的特點(diǎn)可知，切出的正方體的棱長是8厘米，
則表面積減少了：（10-8）×8×4=64（平方厘米），
8×8×8=512（立方厘米）；
答：正方體的棱長是8厘米，它的表面積比長方體減少了64平方厘米，它的體積是512立方厘米．
故答案為：8，64，512．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)長方體內(nèi)最大正方體的特點(diǎn)即可得出正方體的棱長，減少的表面積就是切出正方體后剩下的4個(gè)長方形面的面積．