Question

解方程．
①

4

5

×

1

4

-

1

2

x=

1

20

；              
②求方程7x+5y=43的正整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：不定方程的分析求解,方程的解和解方程

專題：簡(jiǎn)易方程

分析：①方程的兩邊同時(shí)加上

1

2

x，然后方程的兩邊同時(shí)減去

1

20

，最后方程的兩邊同時(shí)乘以2即可得到未知數(shù)的值．
②運(yùn)用探討法進(jìn)行解答，先確定出x的取值范圍，在x的整數(shù)取值范圍內(nèi)，求出y的取值，然后選擇出符合題目的答案．

解答： ①

4

5

×

1

4

-

1

2

x=

1

20

    

1

5

-

1

2

x=

1

20

  

1

5

+

1

2

x-

1

2

x=

1

20

+

1

2

x
   

1

20

+

1

2

x=

1

5

 

1

2

x+

1

20

-

1

20

=

1

5

-

1

20

       

1

2

x=

3

20

     

1

2

x×2=

3

20

×2      
         x=

3

10

   

②7x+5y=43
當(dāng)y=1時(shí)，7x=38，所以x=5

3

7

所以x的整數(shù)取值范圍在1、2、3、4、5，
當(dāng)x=1是，y=7

1

5

不符合條件，
當(dāng)x=2是，y=5

4

5

不符合條件，
當(dāng)x=3是，y=4

2

5

不符合條件，
當(dāng)x=4是，y=3符合條件，
當(dāng)x=5是，y=1

3

5

不符合條件，
解答可知，當(dāng)x=4，y=3符合條件．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可，注意等于號(hào)對(duì)齊．