Question

在下面一排○中，如果任意選一個(gè)涂上紅色，那么，有

 

種涂法；如果任意選涂上兩個(gè)相鄰的紅色，那么，有

 

種涂法；如果任意選涂上三個(gè)相鄰的紅色，那么，有

 

種涂法．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：可能性

分析：一共有14個(gè)○，分別編號1、2、3、4…13、14；
①任意選一個(gè)涂上紅色，就是從14中任選1個(gè)，有14種不同的選擇方法；
②任意選兩個(gè)相鄰的涂上紅色，可以是1、2，2、3，3、4…13、14，一共有13種不同的方法；
③任意選三個(gè)相鄰的涂上紅色，可以是1、2、3，2、3、4…12、13、14，一共有12種不同的方法．

解答： 解：①任意選一個(gè)涂上紅色，就是從14中任選1個(gè)，有14種不同的選擇方法；
②任意選兩個(gè)相鄰的涂上紅色：14-2+1=13（種）；
③任意選三個(gè)相鄰的涂上紅色：14-3=1=12（種）；
答：如果任意選一個(gè)涂上紅色，那么，有 14種涂法；如果任意選涂上兩個(gè)相鄰的紅色，那么，有 13種涂法；如果任意選涂上三個(gè)相鄰的紅色，那么，有 12種涂法．
故答案為：14，13，12．

點(diǎn)評：這類問題可以這樣解決：有n個(gè)圖形排成一排，如果每次選m個(gè)相鄰的數(shù)，就有n-m+1種選擇的方法．