Question

【題目】（江陰市）用一根長(zhǎng)96厘米的繩子在地上擺正方形．

（1）填表

正方形個(gè)數(shù)	1	2	3	4
正方形邊長(zhǎng)（厘米）	24
頂點(diǎn)數(shù)	4
總面積（平方厘米）	576

（2）當(dāng)這根繩子擺出48個(gè)正方形時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)是　 　厘米，總面積是　 　平方厘米．當(dāng)這根繩子擺出n個(gè)正方形時(shí)，頂點(diǎn)數(shù)是　 　個(gè)．

Answer 1

【答案】（1）；12，8，6，7，10，13，288，192，144；（2）0.5，12，3n+1

【解析】

試題分析：繩子的總長(zhǎng)一定，擺出n個(gè)正方形，周長(zhǎng)=總長(zhǎng)÷n，邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4，一個(gè)正方形的面積s=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入n=48，可以得解；

解答：解：（1）填表

正方形個(gè)數(shù) 1 2 3 4

正方形邊長(zhǎng)（厘米） 24 12 8 6

頂點(diǎn)數(shù) 4 7 10 13

總面積（平方厘米） 576 288 192 144

（2）2÷4=0.5（厘米），

0.5×0.5×48=12（平方厘米）；

當(dāng)這根繩子擺出n個(gè)正方形時(shí)，頂點(diǎn)數(shù)是：4n﹣（n﹣1）=3n+1；

答：當(dāng)這根繩子擺出48個(gè)正方形時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)是 0.5厘米，總面積是 12平方厘米．當(dāng)這根繩子擺出n個(gè)正方形時(shí)，頂點(diǎn)數(shù)是 3n+1個(gè)．

故答案為：0.5，12，3n+1．