9．任選四個(gè)不同的數(shù)字，組成一個(gè)最大的數(shù)和最小的數(shù)，用大數(shù)減去小數(shù)，用所得的結(jié)果的四位數(shù)重復(fù)上述的過程．最多七步必得6174，這一現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上被稱之為卡普耶卡（Kaprekar）猜想．

分析 任選四個(gè)不同的數(shù)字，組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用大數(shù)減去小數(shù)，如1234，4321-1234=3087，8730-378=8352，8532-2358=6174，6174是符合條件的4位數(shù)中唯一會(huì)產(chǎn)生循環(huán)的（7641-1467=6174）這個(gè)在數(shù)學(xué)上被稱之為卡普耶卡（Kaprekar）猜想．

解答 解：任選四個(gè)不同的數(shù)字，組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用大數(shù)減去小數(shù)，用所得的結(jié)果的四位數(shù)重復(fù)上述的過程．最多七步必得6174，這一現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上被稱之為 卡普耶卡（Kaprekar）猜想．
故答案為：6174，卡普耶卡（Kaprekar）猜想．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了對(duì)卡普耶卡（Kaprekar）猜想的認(rèn)識(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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