Question

下面的字母算式中，每一個(gè)字母代表一個(gè)數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字．如果CHINA代表的五位數(shù)能被24整除，那么這個(gè)五位數(shù)是

17208

．

Answer 1

分析：首先又題目得知，G+G=A，N+N=N，可知，N=0，G的取值范圍為1-4，又知五位數(shù)能被24整除，根據(jù)尾數(shù)四的倍數(shù)，則篩選出G的取值范圍只可能是2或者4；其次因?yàn)镺+O=I，則說(shuō)明，O+O大于等于10，又因?yàn)橐阎狽=0，則I就不可能等于0，于是得出O的取值范圍在6-9之間；又因?yàn)镠+K=H，且K又不等于0，并且O+O大于10，進(jìn)一位，則可以將式子改寫為H+K+1=H，這樣只有當(dāng)K=9時(shí)，式子才能成立，所以得出結(jié)論K=9．進(jìn)一步根據(jù)十進(jìn)位的原則，則可以得出C=1，綜合上述給定個(gè)字母的取值范圍逐一探討得出答案．

解答：解：顯然C=1，K=9，且百位向千位進(jìn)1．
因?yàn)樵谑�位上，N=9（個(gè)位向十位進(jìn)1），或N=0，由于K=9，所以N=0．
在百位上，由于百位向千位進(jìn)1，所以O(shè)=5，6，7，8．試驗(yàn)：
若O=5，則I=0，與N=0重復(fù)；
若O=6，則I=2，由于

.

20A

被8整除，可推出A=8，此時(shí)G=4，
由于1+2+0+8=11，所以H=7（1，4已被取過(guò)）．
若O=7，則I=4，由于

.

40A

被8整除，可推出A=8，此時(shí)G=4，與I=4重復(fù)；
若O=8，則I=6，由于

.

60A

被8整除，可推出A=8或0，均重復(fù)．
所以五位數(shù)是17208．

點(diǎn)評(píng)：此題解答時(shí)注意抓住進(jìn)位與不進(jìn)位加法的數(shù)字特點(diǎn)，從簡(jiǎn)單入手，分類探討，找到問(wèn)題的突破口．