Question

計算：

22

32-1

×

42

52-1

×

62

72-1

×…×

19982

19992-1

=

 

．

Answer 1

考點：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：通過觀察，分母運用平方差公式進行轉(zhuǎn)化，與分子約分，原式變?yōu)?span id="sccjvqg" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

999

1000

，進一步約分即可．

解答： 解：

22

32-1

×

42

52-1

×

62

72-1

×…×

19982

19992-1

=

2×2

(3+1)×(3-1)

×

4×4

(5+1)×(5-1)

×

6×6

(7+1)×(7-1)

×…×

1998×1998

(1999+1)×(1999-1)

=

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

999

1000

=

1

1000

故答案為：

1

1000

．

點評：題目中數(shù)字構(gòu)成的特點和規(guī)律，通過數(shù)字轉(zhuǎn)化，運用運算技巧，進行簡便計算．