Question

一輛貨車車箱是一個長方體，它的長是4米，寬1.5米，高4米，裝滿一車沙，卸后沙堆到一個墻角處，高1.5米（如圖），它的底面積是多少？

Answer 1

分析：根據題意可知，把長方體車箱里面的沙卸后堆成如圖的形狀，形狀改變了，體積沒有變；沙堆的體積是圓錐體積的

1

4

，沙堆的底面積是圓錐底面積的

1

4

；
根據長方體的體積公式v=abh，求出沙堆的體積，再根據圓錐的體積公式v=

1

3

sh，已知沙堆的高是1.5米，由此可以求出圓錐的底面積，再用圓錐的底面積乘

1

4

，由此列式解答．

解答：解：沙堆的體積：
4×1.5×4=24（立方米）；
沙堆的底面積：
24÷

1

4

÷

1

3

÷1.5×

1

4

，
=24×4×3÷1.5×

1

4

，
=288÷1.5×

1

4

=192×

1

4

，
=48（平方米）；
答：它的底面積是48平方米．

點評：此題主要考查長方體的體積和圓錐的體積計算，關鍵是理解沙堆的體積是圓錐體積的

1

4

，沙堆的底面積也就是圓錐底面積的

1

4

；由此解決問題．