Question

烏龜與小白兔賽跑，比賽場地從起點到插小旗處為104米，比賽規(guī)定，小白兔從起點出發(fā)，跑到插小旗處馬上返回，跑到起點又返回，…，如此繼續(xù)下去，已知小白兔每秒跑10.2米，烏龜每秒跑0.2米，如果從起點出發(fā)第一次相遇，問：

（1）出發(fā)后多長時間它們第二次相遇？
（2）第三次相遇距起點多遠？
（3）從第二次相遇到第四次相遇烏龜爬了多遠？
（4）烏龜爬到50米時，它們共相遇多少次？

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：

分析：（1）第二次相遇是在小白兔返回時，迎面相遇，此時它們共行兩個全程，根據(jù)路程÷速度和=相遇時間可知，用時為：2×104÷（10.2+0.2）=20（秒）．以后兩者每迎面相遇一次就為20秒．
（2）第三次相遇是小白兔比烏龜多跑一圈后追上烏龜?shù)臅r候，用時為：2×104÷（10.2-0.2）=20.8（秒），此時烏龜爬了：20.8×0.2=4.16（米），即第三次相遇距起點4.16米；
（3）第四次相遇是小白兔第二次與烏龜迎面相遇，與上一次迎面相遇相差時間為20秒，烏龜爬了：20×0.2=4（米），即第二次與第四次相遇烏龜爬了4米；
（4）烏龜爬50米用時為50÷0.2=250（秒），小白兔跑了250×10.2=2550（米），在烏龜沒到小旗處之前，小白兔每104米中都會與烏龜相遇一次，因此2550÷104=24…54米，54＞50，第25次烏龜與小白兔也已經(jīng)相遇，因此它們共相遇了25次．

解答： 解：（1）2×104÷（10.2+0.2）
=208÷10.4，
=20（秒）．
答：出發(fā)后20秒時間它們第二次相遇．

（2）2×104÷（10.2-0.2）×0.2
=208÷10×0.2，
=4.16（米）．
答：第三次相遇距起點4.16米遠．

（3）20×0.2=4（米），
答：第二次相遇到第四次相遇烏龜爬了4米．

（4）250×10.2÷104
=2550÷104，
=24次…54米．
54＞50，第25次烏龜與小白兔也已經(jīng)相遇，因此它們共相遇了25次．
答烏龜爬到50米時，它們共相遇25次．

點評：這是一道綜合題，包括相遇問題、追及問題等，正確判斷問題的類型，用適當方法解決也是重要的技巧．