Question

如圖，某養(yǎng)牛專(zhuān)業(yè)戶(hù)有一條長(zhǎng)14.13米的鐵籬笆，現(xiàn)要用這條鐵籬笆依靠這面墻圍成面積最大的牛欄，你能幫他設(shè)計(jì)一下嗎？請(qǐng)先畫(huà)出示意圖并求出這個(gè)牛欄的占地面積．（接頭處不算）

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：要使這條鐵籬笆依靠這面墻圍成面積最大的牛欄，則可以圍成一個(gè)弧長(zhǎng)是14.13米的半圓，那么圍成的半圓的半徑是：14.13×2÷3.14÷2=4.5米，據(jù)此再根據(jù)圓的面積公式計(jì)算牛欄的占地面積即可．

解答： 解：要使這條鐵籬笆依靠這面墻圍成面積最大的牛欄，則可以圍成一個(gè)弧長(zhǎng)是14.13米的半圓，

那么圍成的半圓的半徑是：14.13×2÷3.14÷2=4.5（米）
占地面積是：3.14×4.5²÷2
=3.14×20.25÷2
=31.7925（平方米）
答：占地面積是31.7925平方米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明確要使牛欄的占地面積最大，則圍成的是一個(gè)半圓形，則籬笆的長(zhǎng)就是半圓的弧長(zhǎng)．