Question

【題目】工廠加工一種玩具，原材料是棱長(zhǎng)為10厘米的大正方體木塊。現(xiàn)在要從這塊正方體木料上挖去一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬和高各是1厘米的長(zhǎng)方體，剩下部分的表面積是多少平方厘米？（試著在下圖中示意出你的挖法，然后再解答。）

Answer 1

【答案】

【解析】

本題主要考查了長(zhǎng)方體和正方體表面積公式的應(yīng)用。先利用長(zhǎng)方體和正方體的表面積公式分別求出表面積，再進(jìn)一步求出剩下部分的表面積。

（1）如圖所示，

在這塊正方體木料的一個(gè)角上挖去一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬和高各是1厘米的長(zhǎng)方體后的表面積比原來(lái)的正方體只減少了兩個(gè)小正方形的面積，

10×10×6-1×1×2

＝600-2

＝598（平方厘米）；

如圖所示，

在這塊正方體木料的中間挖去一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬和高各是1厘米的長(zhǎng)方體后的表面積比原來(lái)增加了4個(gè)長(zhǎng)方形的面積，減少了2個(gè)小正方形的面積，

10×10×6-1×1×2+10×1×4

＝600-2+40

＝638（平方厘米）；

如圖所示，

在這塊正方體木料的一個(gè)面上挖去一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬和高各是1厘米的長(zhǎng)方體后的表面積比原來(lái)增加了2個(gè)長(zhǎng)方形的面積，減少了2個(gè)小正方形的面積；

10×10×6-1×1×2+10×1×2

＝600-2+20

＝618（平方厘米）；