Question

將9厘米高的圓錐體內(nèi)裝滿水，倒入與它底面積相等的圓柱形容器中，水的高度是3厘米．

 

．（判斷對錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：倒入前后水的體積相同，底面積相等，由此設(shè)兩個(gè)容器的底面積相等是S，倒入圓柱容器時(shí)水的高度是h，根據(jù)體積相等可得：Sh=

1

3

S×9，利用等式的性質(zhì)兩邊同時(shí)除以S即可解答問題．

解答： 解：設(shè)兩個(gè)容器的底面積相等是S，倒入圓柱容器時(shí)水的高度是h，根據(jù)體積相等可得：
Sh=

1

3

S×9
兩邊同時(shí)除以S可得：
h=3．
答：水面高3厘米．
故答案為：√．

點(diǎn)評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式和等式的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵要抓住前后水的體積不變，底面積相等，形狀不同（圓柱與圓錐）．