Question

2．至少8個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)大正方體，如果一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1cm，那么大正方體的表面積是24cm²，體積是8cm³．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：要用小正方體拼成一個(gè)大正方體，就要使沿著每條棱上擺的小正方體的個(gè)數(shù)相等，即可擺2、3、4…個(gè)，那么每條棱上擺幾個(gè)，則它的棱長(zhǎng)就是：（幾×1）厘米，據(jù)此再利用正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)即可求出大正方體的表面積和體積．

解答 解：（1）要使拼成的一個(gè)大正方體需要的小正方體的個(gè)數(shù)最少，沿著每條棱上擺的小正方體的個(gè)數(shù)必須是2個(gè)，
2×2×2=8（個(gè)）

（2）拼組后的大正方體的棱長(zhǎng)是：2×1=2（厘米）
表面積是：2×2×6=24（平方厘米）
體積是：2×2×2=8（立方厘米）
答：至少 8個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)大正方體，如果一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，那么大正方體的表面積是 24平方厘米，體積是8立方厘米．
故答案為：8；24；8．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正方體的特征，以及利用小正方體拼組大正方體的方法，這種拼合題要找規(guī)律須從最簡(jiǎn)單的拼接開始研究，由淺入深，即可成功．