Question

10．如圖所示，平行四邊形ABCD的周長是105cm，以BC為底時高是14cm，若以CD為底時，高是16cm，求平行四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析 用平行四邊形的面積公式先求出鄰邊的關(guān)系，再由平行四邊形的周長得到鄰邊的和，從而求得平行四邊形的一條邊長，進(jìn)而求得其面積．

解答 解：由平行四邊形面積公式知14×BC=16×CD，
即14BC=16CD，則BC：CD=16：14=8：7，BC=$\frac{8}{7}$CD，
又2×（BC+CD）=105，
則BC+CD=52.5（厘米），
$\frac{8}{7}$CD+CD=52.5（厘米），
CD=24.5（厘米），
因此，平行四邊形ABCD的面積為：16×24.5=392（平方厘米）；
答：平行四邊形ABCD的面積為392平方厘米．

點評 解決此題的關(guān)鍵是利用題目已知條件，先求出平行四邊形的一條邊長，進(jìn)而求其面積．