Question

2．4個(gè)同樣的小球，分別寫上1、2、3、4．每次任意摸出2個(gè)小球，兩數(shù)之和為2的倍數(shù)算小紅贏，兩數(shù)之和為6的因數(shù)算小明贏，如果兩者都不是的算平局．這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？不公平為什么？因?yàn)?的倍數(shù)的只兩種情況，占所有情況的$\frac{2}{6}$；不是2的倍數(shù)的有四種情況，占所有情況的$\frac{4}{6}$，即小紅贏的可能性是$\frac{2}{6}$，不明贏的可能性是$\frac{4}{6}$．

Answer 1

分析 1、2、3、4的兩數(shù)之和有：1+2=3、1+3=4、1+4=5、2+3=5、2+4=6、3+4=7六種情況，其中為2的倍數(shù)的有4、6兩種情況，占所有情況的$\frac{2}{6}$；不是2的倍數(shù)的有3、5、5、7四種情況，占所有情況的$\frac{4}{6}$，顯然這個(gè)游戲規(guī)則不公平．

解答 解：答：4個(gè)同樣的小球，分別寫上1、2、3、4．每次任意摸出2個(gè)小球，兩數(shù)之和為2的倍數(shù)算小紅贏，兩數(shù)之和為6的因數(shù)算小明贏，如果兩者都不是的算平局．這個(gè)游戲規(guī)則不公平．
因?yàn)?的倍數(shù)的只兩種情況，占所有情況的$\frac{2}{6}$；不是2的倍數(shù)的有四種情況，占所有情況的$\frac{4}{6}$，即小紅贏的可能性是$\frac{2}{6}$，不明贏的可能性是$\frac{4}{6}$．
故答案為：不公平，因?yàn)?的倍數(shù)的只兩種情況，占所有情況的$\frac{2}{6}$；不是2的倍數(shù)的有四種情況，占所有情況的$\frac{4}{6}$，即小紅贏的可能性是$\frac{2}{6}$，不明贏的可能性是$\frac{4}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查游戲的公平性．每種情況出現(xiàn)的概率相同規(guī)則公平，否則不公平．