Question

6．4÷7的商用循環(huán)小數(shù)簡記為0.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$，小數(shù)點后面100位上的數(shù)字是4．

Answer 1

分析 根據(jù)小數(shù)除法的計算方法先算出4÷7的商，把4÷7的商用循環(huán)小數(shù)簡記形式表示出來，看看循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，然后用100除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，結(jié)合余數(shù)即可判斷．

解答 解：4÷7=0.571428571428…=0.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$，
循環(huán)節(jié)是571428六個數(shù)字；
100÷6=16…4，
說明到第100位數(shù)字出現(xiàn)了16個循環(huán)節(jié)，還余出4位，所以100位上的數(shù)字是4；
故答案為：0.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$，4．

點評 解題的關(guān)鍵是找出循環(huán)節(jié)及循環(huán)節(jié)的數(shù)字，用100除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)得出是第幾個循環(huán)節(jié)，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字，有余數(shù)的，余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字．