Question

某種商品，原定價(jià)為20元，甲、乙、丙、丁四個(gè)商店以不同的銷(xiāo)售方式促銷(xiāo)：甲店：“買(mǎi)一送一”乙店：降低20%出售；丙店：七折出售；丁店：買(mǎi)夠百元打“四折”．
（1）如果只買(mǎi)一個(gè)，到哪個(gè)店比較便宜，單價(jià)是多少元．                           
（2）如果買(mǎi)得個(gè)數(shù)超過(guò)一個(gè)，最好到哪個(gè)商店，單價(jià)是多少元，此時(shí)，至少要買(mǎi)幾個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：（1）甲店：“買(mǎi)一送一”即花20元能得到兩個(gè)；而乙店：降低20%出售即按原來(lái)的1-20%=80%出售，打八折；丙店：七折出售；丁店：買(mǎi)夠百元才打“四折”．
由此可知，買(mǎi)一個(gè)的情況下，丙店打折最多，所以如果只買(mǎi)一個(gè)，到丙店比較便宜，單價(jià)是20×70%=14元；
（2）如果買(mǎi)的個(gè)數(shù)低于5個(gè)，由于甲店：“買(mǎi)一送一”即花20元能得到兩個(gè)，即（20÷2）÷20=50%，即降低50%出售，打5折；而乙店打八折；丙店：七折出售；丁店：買(mǎi)夠百元才打“四折”．100÷20=5個(gè)．即購(gòu)買(mǎi)數(shù)為2-4個(gè)時(shí)，到甲店最合算，買(mǎi)5個(gè)或5個(gè)以時(shí)才能享受乙店的四折優(yōu)惠，單價(jià)是20×40%=8元．

解答： 解：（1）到甲店最小要花20元，乙店按原價(jià)1-20%=80%出售，打八折；
丙店打7折，丁店：買(mǎi)夠百元才打“四折”．
則買(mǎi)一個(gè)的情況下，丙店打折最多，
所以如果只買(mǎi)一個(gè)，到丙店比較便宜，單價(jià)是20×70%=14元；
答：所以如果只買(mǎi)一個(gè)，到丙店比較便宜，單價(jià)是14元．

（2）由于甲店：“買(mǎi)一送一”即花20元能得到兩個(gè)，即（20÷2）÷20=50%，即降低50%出售，打5折；
丁店：買(mǎi)夠百元打“四折”，100÷2=5個(gè)．、
由此可知，如果購(gòu)買(mǎi)數(shù)為2-4個(gè)時(shí)，到甲店最合算，單價(jià)是20÷2=10元；．
即至少要買(mǎi)5個(gè)才能享受乙店的四折優(yōu)惠，單價(jià)是20×40%=8元．
答：如果買(mǎi)得個(gè)數(shù)為2～4個(gè)，最好到甲商店，單價(jià)是10元；少要買(mǎi)5個(gè)才能享受乙店的四折優(yōu)惠，單價(jià)是20×40%=8元．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要根據(jù)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量及各個(gè)商店的優(yōu)惠方案分別進(jìn)行分析后得出結(jié)論．完成時(shí)要注意甲店到甲店最少要花20元，如果只需要一個(gè)的話(huà)，到甲店并不省錢(qián)．