Question

12．如圖，數(shù)軸上A、B、C三點對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、14，滿足a=2k-2，且 k為最大的負整數(shù)，BC=6．動點P從A點出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒1個單位長度勻速向左運動，動點Q從C點出發(fā)，沿數(shù)軸勻速向左運動，且兩點同時出發(fā)．
（1）則a=-4，b=8．
（2）當P點運動到數(shù)-8的位置時，Q點恰好運動到原點右側(cè)且距離原點2個單位長度的位置，求點Q的運動速度？

（3）點Q以（2）中的速度運動，當P、Q兩點相距2個單位長度時，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是多少？

Answer 1

分析 （1）最大的負整數(shù)是-1，由“滿足a=2k-2，且 k為最大的負整數(shù)”即可求出a；由BC=6即可求出b．
（2）P從-4運動到-8，運動了（-4）-（-8）=4個單位，根據(jù)“時間=距離÷速度”，即可求出P運動的時間，也就是Q運動的時間，再用Q原來的位置（14）減去運動4秒到達的點（距離原點2個單位長度的位置是2）就是Q運動的距離，再根據(jù)“速度=距離÷時間”即可求出點Q的運動速度．
（3）P、Q兩點原來相距14-（-4）=18（個）長度單位，當相距2個單位長度時，用兩點的距離差除以速度之差就是所需要的時間，再分別用P、Q的速度乘時間就是它們所對應(yīng)的數(shù)．

解答 解：（1）a=2×（-1）-2=-4
因為BC=6 
所以 b=14-6=8．

（2）-4-（-8）=4 
4÷1=4（秒）
（14-2）÷4=3（單位/秒）
答：點Q的運動速度3個單位/秒．

（3）14-（-4）=18
（18-2）÷（3-1）=8
P=-4-8×1=-12
Q=14-8×3=-10
答：P點是-12，Q點是-10．
故答案為：-4，8．

點評 解答此題的關(guān)鍵一是明白，點運動的終點數(shù)減去起點數(shù)就是運動的距離；二是記住距離、速度、時間三者之間的關(guān)系．