Question

12．如圖，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、14，滿足a=2k-2，且 k為最大的負(fù)整數(shù)，BC=6．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度勻速向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸勻速向左運(yùn)動(dòng)，且兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．
（1）則a=-4，b=8．
（2）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到數(shù)-8的位置時(shí)，Q點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)右側(cè)且距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度？

（3）點(diǎn)Q以（2）中的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是多少？

Answer 1

分析 （1）最大的負(fù)整數(shù)是-1，由“滿足a=2k-2，且 k為最大的負(fù)整數(shù)”即可求出a；由BC=6即可求出b．
（2）P從-4運(yùn)動(dòng)到-8，運(yùn)動(dòng)了（-4）-（-8）=4個(gè)單位，根據(jù)“時(shí)間=距離÷速度”，即可求出P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，也就是Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再用Q原來(lái)的位置（14）減去運(yùn)動(dòng)4秒到達(dá)的點(diǎn)（距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是2）就是Q運(yùn)動(dòng)的距離，再根據(jù)“速度=距離÷時(shí)間”即可求出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．
（3）P、Q兩點(diǎn)原來(lái)相距14-（-4）=18（個(gè)）長(zhǎng)度單位，當(dāng)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，用兩點(diǎn)的距離差除以速度之差就是所需要的時(shí)間，再分別用P、Q的速度乘時(shí)間就是它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)．

解答 解：（1）a=2×（-1）-2=-4
因?yàn)锽C=6 
所以 b=14-6=8．

（2）-4-（-8）=4 
4÷1=4（秒）
（14-2）÷4=3（單位/秒）
答：點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度3個(gè)單位/秒．

（3）14-（-4）=18
（18-2）÷（3-1）=8
P=-4-8×1=-12
Q=14-8×3=-10
答：P點(diǎn)是-12，Q點(diǎn)是-10．
故答案為：-4，8．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵一是明白，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)數(shù)減去起點(diǎn)數(shù)就是運(yùn)動(dòng)的距離；二是記住距離、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系．