Question

13．從0、1、5、6四個(gè)數(shù)中任意選出3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，使它滿足下列條件．
A、同時(shí)是2和3的倍數(shù)150、510
B、同時(shí)是3和5的倍數(shù)150、510、105
C、同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)150、510．
（1）把48拆成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，有幾種拆法？請把它們寫下來．
（2）一個(gè)兩位數(shù)交換十位和個(gè)位的數(shù)，所锝兩位數(shù)仍然是質(zhì)數(shù)，寫出兩個(gè)這樣的數(shù)．

Answer 1

分析 A，根據(jù)2、3的倍數(shù)的特征可知：同時(shí)是2和3的倍數(shù)，個(gè)位上必須是偶數(shù)且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)．
B，根據(jù)3、5的倍數(shù)的特征可知：同時(shí)是3和5的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)．
C，根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的特征可知：同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，個(gè)位上必須是0且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)．據(jù)此解答．
（1）根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，只有1含它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，所以48=5+43=11+37=7+42=29+19；
（2）根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義可知：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是37和73．

解答 解：從0、1、5、6四個(gè)數(shù)中任意選出3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，使它滿足下列條件
A，同時(shí)是2和3的倍數(shù)：150、510；
B、同時(shí)是3和5的倍數(shù)：150、510、105；
C、同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)：150、510；
（1）48=5+43=11+37=7+41=29+19；
（2）這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是37和73．
故答案為：150、510；150、510、105；150、510．

點(diǎn)評 此題考查的目的是理解掌握2、3、5的倍數(shù)的特征以及質(zhì)數(shù)的意義．