Question

20．（1）畫(huà)出小旗圖繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．
（2）以點(diǎn)O為圓心，按2：1的比畫(huà)出圓放大后的圖形．放大前和放大后圓的面積比是4：1．
（3）圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都表示1厘米．已知三角形ABC是一個(gè)等邊三角形，那么點(diǎn)A在點(diǎn)B的東偏北60°方向3厘米處．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，“小旗”繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)M的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，以O(shè)為圓心，以2厘米為半徑所畫(huà)的圓就按2：1放大后的圖形；根據(jù)圓面積計(jì)算公式“S=πr²”寫(xiě)出放大前后兩圓的面積之比，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比．
（3）等邊三角形的每個(gè)角都是60°，根據(jù)平面圖上的方向：上北下南，左西右東，以點(diǎn)B為觀測(cè)點(diǎn)即可確定點(diǎn)A的方向；根據(jù)B、C兩點(diǎn)之間的格數(shù)及每所代表的長(zhǎng)度，即可求出BC的長(zhǎng)度，也就是AB的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）畫(huà)出小旗圖繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形（圖中紅色部分）；
（2）以點(diǎn)O為圓心，按2：1的比畫(huà)出圓放大后的圖形（圖中綠色部分）．
放大前和放大后圓的面積比是（π×2²）：（π×1²）=4：1．

（3）AB=BC=1×3=3（厘米）
答：點(diǎn)A在點(diǎn)B的東偏北60°方向3厘米處．
故答案為：4，1；東，北60，3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)有：作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、圖形的放大與縮小、畫(huà)圓與圓面積的計(jì)算、比的意義及化簡(jiǎn)、根據(jù)方向和距離確定物體的位置等．