Question

王阿姨家有一塊邊長(zhǎng)4分米的正方形木板，想鋸成一個(gè)最大的圓形鍋蓋．
（1）請(qǐng)你按1﹕20的比例尺畫(huà)出這幅圖形．
（2）算一算這個(gè)鍋蓋的面積是多少平方分米？
（3）如果把面積是20平方分米的正方形木板鋸成最大的圓形，這個(gè)圓的面積是

15.7

平方分米．（先求出正文形與圓面積的比值，多用幾個(gè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證一下）．

Answer 1

分析：（1）鋸成最大圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離×比例尺，求出圖上距離，然后作圖即可；
（2）根據(jù)圓的面積公式：s=πr²，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答；
（3）從一個(gè)正方形的中，剪下一個(gè)面積為最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)正方形的面積公式：s=a²，圓的面積公式：s=πr²，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答：解：（1）4分米=40厘米，
40×

1

20

=2（厘米）；
作圖如下：


（2）3.14×（

4

2

）²，
=3.14×4，
=12.56（平方分米）；

（3）3.14×（

20

2

）²，
=3.14×

20

4

，
=3.14×5，
=15.7（平方分米）；
答：（2）這個(gè)鍋蓋的面積是12.56平方分米，（3）這個(gè)圓的面積是15.7平方分米．
故答案為：15.7．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用以及比例尺的應(yīng)用．