Question

如果一個(gè)正方形的周長和一個(gè)圓的周長相等，那么這個(gè)正方形和圓的面積比是π：4．

正確

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析：設(shè)正方形的周長為x，則圓的周長為x，根據(jù)“正方形的邊長=周長÷4”求出正方形的邊長，根據(jù)“圓的半徑=圓的周長÷π÷2”求出圓的半徑，進(jìn)而根據(jù)“正方形的面積=邊長²”求出正方形的面積，根據(jù)“圓的面積=πr²”求出圓的面積，進(jìn)而求出正方形的面積和圓的面積的比；據(jù)此判斷即可．

解答：解：設(shè)正方形的周長為x，則圓的周長為x，
（

x

4

×

x

4

）：[π（

x

2π

）²]，
=

x2

16

：[π

x2

4π2

]，
=

x2

16

：

x2

4π

，
=（

x2

16

×16π）：（

x2

4π

×16π），
=πx²：4x²，
=π：4；
故答案為：正確．

點(diǎn)評(píng)：解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）圓的周長和面積的計(jì)算方法；（2）正方形的周長和面積的計(jì)算公式；（3）比的意義．