Question

18．甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時相對開出，乙每小時行全程的10%，甲比乙早$\frac{1}{3}$小時到達A、B兩地的中點，當乙車到達中點時，甲車又繼續(xù)向前行駛了2.5千米，這時甲車共行多少千米？

Answer 1

分析 首先根據(jù)路程÷速度=時間，用50%除以乙每小時行全程的百分率，求出乙多少小時到達到達A、B兩地的中點，進而求出甲車多少小時到達A、B兩地的中點，然后根據(jù)路程÷時間=速度，求出甲車每小時行駛?cè)�程的幾分之幾，再乘�?\frac{1}{3}$，求出$\frac{1}{3}$小時的時間甲行駛了全程的幾分之幾；最后根據(jù)分數(shù)除法的意義，用2.5除以它占全程的分率，求出AB兩地的距離，進而解決問題．

解答 解：甲車每小時行駛?cè)�程的�?br />$\frac{1}{2}$÷（50%÷10%-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{14}{3}$
=$\frac{3}{28}$

AB兩地相距：
2.5÷（$\frac{3}{28}$×$\frac{1}{3}$）
=2.5÷$\frac{1}{28}$
=70（千米）

70×$\frac{1}{2}$+2.5
=35+2.5
=37.5（千米）

或者：2.5÷$\frac{1}{3}$×5
=7.5×5
=37.5（千米）
答：這時甲車共行37.5千米．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系，解答此題的關鍵是求出甲車每小時行駛?cè)�程的幾分之幾，進而求出全程，解決問題．