Question

18．有一片青草，每天生長速度相同，已知這片青草可供15頭牛吃20天，或者供76只羊吃12天．如果一頭牛的吃草量相當(dāng)于4只羊的吃草量，那么8頭牛與64只羊一起吃，可以吃多少天？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，如果一頭牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量；假設(shè)一頭羊一天吃一份草，那么一頭牛一天吃4份．
15頭牛吃了20天，共吃了15×4×20=1200份；
76只羊吃12天，共吃了76×12=912份；
所以20-12=8天里共生成了1200-912=288份草，每天生成288÷8=36份草；
原來只有15×4×20-36×20=480份草；
8頭牛與4只羊一天吃8×4+1×4=36份草，正好是草每天生成的量；
剩下的就是原來的草，64-4=60只羊來吃，吃480÷60=8天．

解答 解：假設(shè)一頭羊一天吃一份草，那么一頭牛一天吃4份；
15頭牛吃了20天，共吃了15×4×20=1200（份）
76只羊吃12天，共吃了76×12=912（份）
草每天生產(chǎn)：（1200-912）÷（20-12）=36（份）
原來的草有：15×4×20-36×20=480（份）
8頭牛與4只羊一天吃8×4+1×4=36（份），正好是草每天生成的量；
64-4=60只羊吃的天數(shù)是：480÷60=8（天）
答：可以吃8天．

點評 牛吃草問題的基本公式有：基本公式：生長量=（較長時間×長時間牛頭數(shù)-較短時間×短時間牛頭數(shù)）÷（長時間-短時間）； 總草量=較長時間×長時間牛頭數(shù)-較長時間×生長量．