Question

如圖所示，所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形邊長為7cm，則正方形A、B、C、D面積之和為

 

．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如下圖，根據(jù)正方形的面積公式等于邊長的平方，四邊形A的面積是a²，四邊形B的面積是b²，a、b是對應(yīng)直角三角形的直角邊，根據(jù)勾股定理，則有a²+b²=e²；同理，四邊形C的面積是c²，四邊形D的面積是d²，c、d是對應(yīng)直角三角形的直角邊，根據(jù)勾股定理，則有c²+d²=f²；根據(jù)正方形的對邊相等，e、f就是下面大直角三角形的直角邊，根據(jù)勾股定理，得到e²+f²=g²，g是最大的正方形邊長為7cm，所以正方形A、B、C、D面積之和為7×7平方厘米．

解答： 解：

7×7=49（平方厘米）
答：正方形A、B、C、D面積之和為49平方厘米．
故答案為：49cm²．

點評：靈活應(yīng)用勾股定理以及正方形的性質(zhì)來解決問題．