Question

小強(qiáng)練習(xí)加法計(jì)算，他從1加到某個(gè)數(shù)時(shí)，和是1993，但他發(fā)現(xiàn)計(jì)算時(shí)少加了一個(gè)數(shù)，小強(qiáng)少加了的那個(gè)數(shù)是

23

．

Answer 1

分析：本題可據(jù)高斯求和公式進(jìn)行推理分析，等差數(shù)列的和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．

解答：解：設(shè)這個(gè)等差數(shù)列和共有n項(xiàng)，則末項(xiàng)也應(yīng)為n，這個(gè)等差數(shù)列的和為：
（1+n）n÷2=

n+n2

2

；
經(jīng)代入數(shù)值試算可知：
當(dāng)n=62時(shí)，數(shù)列和=1953，
當(dāng)n=63時(shí)，數(shù)列和=2016，
可得：1953＜1993＜2016，
所以這個(gè)數(shù)列共有63項(xiàng)，少加的數(shù)為：2016-1993=23．
故答案為：23．

點(diǎn)評(píng)：完成本題的關(guān)健是根據(jù)高斯求和公式推理出這個(gè)等差數(shù)列和的正確值是多少．