Question

20．看圖計(jì)算．
（1）在圖1中，已知∠1=60°，∠4=125°，求∠2和∠3的度數(shù)．
（2）在圖2中，∠1=75°，∠3=50°，求∠4的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由圖意可知：∠3和∠4構(gòu)成了一個(gè)平角，而∠1、∠2和∠3的和也是180°，所以∠4=∠1+∠2，據(jù)此即可分別計(jì)算出∠2和∠3的度數(shù)；
（2）由圖意可知：∠1、∠2、∠3構(gòu)成了一個(gè)平角，所以用180°分別減去∠1和∠3的度數(shù)，即可求出∠2的度數(shù)，而∠2和∠4的和等于90°，所以用90°減去∠2的度數(shù)，即可求出∠4的度數(shù)．

解答 解：（1）據(jù)分析可知：
∠2=∠4-∠1
=125°-60°
=65°
∠3=180°-∠4
=180°-125°
=55°；

（2）∠2=180°-∠1-∠3
=180°-75°-50°
=55°
∠4=90°-∠2
=90°-55°
=35°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查三角形的內(nèi)角和定理和平角的意義．