Question

在△ABC中，BD=CD，AE=2DE，則：
（1）S_△ABD：S_△ADC=

 

；
（2）S_△ABE：S_△BDE=

 

；
（3）S_△BDE：S_△ABD=

 

；
（4）S_△ABE：S_△ABC=

 

．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由題意可知，S△BDE=

1

3

S△ABD，S△ABD=S△ADC=

1

2

△ABC，S△ABE=

2

3

S△ABD，用同一個圖形的面積表示不同同數(shù)量，然后進一步求出比值即可．

解答： 解：因為在△ABC中，BD=CD，AE=2DE
S△ABD=S△ADC=

1

2

S△ABC
所以S_△ABD：S_△ADC=1：1
因為S△BDE=

1

3

S△ABD，S△ABE=

2

3

S△ABD
所以S_△ABE：S_△BDE=2：1
S_△BDE：S_△ABD=1：3
因為S△ABE=

2

3

△ABD，
S△ABD=

1

2

S△ABC
所以S_△ABE：S_△ABC=1：3
故答案為：1：1，2：1，1：3，1：3．

點評：本題考查了等高不等底的三角形的面積比，三角形面積的比就是它們底的長度的比．