Question

【題目】在一個(gè)長方體上截去一個(gè)高為3厘米的長方體，表面積減少了48平方厘米，剩下一個(gè)正方體，求這個(gè)長方體的體積是多少？

Answer 1

【答案】112立方厘米

【解析】

根據(jù)題意，高截去3厘米，表面積就減少了48平方厘米，表面積減少的只是4個(gè)側(cè)面的面積，又知剩下部分成為一個(gè)正方體，說明原來長方體的長和寬相等，由此可知，減少的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長方形，用減少的面積除以4求出減少的一個(gè)面的面積，面積除以寬（3厘米），即可求出原來長方體的長和寬，然后根據(jù)長方體的體積公式解答。

原來長方體的長和寬是：

48÷4÷3

＝12÷3

＝4（厘米）

原來長方體的高是：

4＋3＝7（厘米）

原來長方體的體積是：

4×4×7＝112（立方厘米）

答：原來長方體的體積是112立方厘米。