Question

3．一個三位數除以40，商是a，余數是b（a、b都是整數），則a+b的最大值為63．

Answer 1

分析 根據在有余數的除法算式中，余數小于除數，被除數=商×除數+余數，可知要使a+b的值最大，那么這個三位數40a+b應該最大，因為除數為40，所以余數b最大為39，列式解答即可得到答案．

解答 解：除數為40，余數b最大為40-1=39，
被除數為：40a+b
=40a+39
=40（a+1）-1，
所以被除數為40的倍數-1，
因為24×40=960，25×40=1000，當被除數是960時，a+b的值最大，即
a最大為24，b最大為39，
24+39=63，
答：a+b的最大值為63．
故選：63．

點評 解答此題的關鍵是確定余數最大為39，然后再根據公式被除數=商×除數+余數確定商的大小，最后再把商與余數相加即可．