Question

17．填一填，畫一畫
（1）用數(shù)對表示B、C兩點所在的位置．B（3，6）、C（6，4）
（2）畫一個直徑4厘米的圓，圓心O在C點南偏東45°方向．（每個小正方形的邊長表示1厘米）
（3）在上面長方形中畫一條線段，把它分成一個最大的等腰直角三角形和一個梯形．
（4）以等腰直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸，將三角形高速旋轉(zhuǎn)，形成的圖形是圓錐，旋轉(zhuǎn)形成的這個圖形的體積是28.26立方厘米．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對表示出點B、點C的位置．
（2）根據(jù)平面圖上的方向，上北下南，左西右東，以點C為觀測點即可確定圓心O的方向，再以O為圓心，以4厘米為直徑畫圓即可．
（3）以長方形的寬為腰，長方形的角為頂角，所畫出的等腰直角三角形最大．這個等腰直角三角開形的底把這個長方形分成一個最大的等腰直角三角形和一個梯形．
（4）根據(jù)“點動成線，線動成面，面動成體”，以等腰直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸，將三角形高速旋轉(zhuǎn)，形成的圖形是一個底面半徑和高都相等的（長方形寬）圓錐，根據(jù)圓錐的體積計算公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可求出它的體積．

解答 解：（1）用數(shù)對表示B、C兩點所在的位置．B（3，6）、C（6，4）．
（2）畫一個直徑4厘米的圓，圓心O在C點南偏東45°方向．（下圖紅色圓）
（3）在上面長方形中畫一條線段，把它分成一個最大的等腰直角三角形和一個梯形（長方形中綠色線段：

（4）以等腰直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸，將三角形高速旋轉(zhuǎn)，形成的圖形是圓錐，
旋轉(zhuǎn)形成的這個圖形的體積是：
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×3
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×3
=28.26（立方厘米）
故答案為：3，6；6，4；圓錐；28.26．

點評 此題考查的知識有：數(shù)對與位置、根據(jù)方向和距離確定物體的位置、畫圓、直角等腰三角形、梯形的意義、圓錐體積的計算等．