Question

甲、乙、丙三人各有銅板若干，甲先拿出自己的銅板數(shù)的一半平分給乙、丙，然后乙也拿出自己現(xiàn)有銅板數(shù)的一半平分給甲、丙，最后丙又把自己現(xiàn)有銅板的一半平分給甲、乙．這時(shí)三人的銅板數(shù)恰好相同．問(wèn)：他們?nèi)�人至少共有多少枚銅板？

Answer 1

分析：先假設(shè)銅板可以隨意切開(kāi)，假設(shè)最后每人手頭各有一枚銅板，那么，丙分銅板前，甲有（1÷2）枚，乙（1÷2）枚，丙（

1

2

+1）枚；依次類推分別找出乙分前，甲，乙，丙各有銅板的枚數(shù)；甲分前，甲，乙，丙的銅板的個(gè)數(shù)，最后，銅板不可分割，就得到甲，乙，丙各自最少的銅板數(shù)．

解答：解：先假設(shè)銅板可以隨意切開(kāi)，
假設(shè)最后每人手頭各有一個(gè)銅板，那么，
丙分銅板前，甲有：1÷2=

1

2

（枚），
乙有：1÷2=

1

2

（枚），
丙有：1+

1

2

=

3

2

（枚），
乙分前，甲有：

1

2

÷2=

1

4

（枚），
乙有：

1

2

+

1

2

=1（枚），
丙有：

3

2

+

1

4

=

7

4

（枚），
甲分前，甲

1

4

×2=

1

2

（枚），
乙有：1-

1

8

=

7

8

（枚），
丙有

7

4

-

1

8

=

13

8

（枚），
最后，銅板不可分割，就得到：甲4，乙7，丙13，
一共有：4+7+13=24（枚），
答：他們?nèi)�人至少共�?4枚銅板．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，運(yùn)用逆推的方法，找出甲、乙、丙每次分之前的，每個(gè)人銅板的枚數(shù)，即可得出的案．