【題目】如右圖,長方形ABCD的長為6厘米,寬為2厘米.經(jīng)過點A做一條線段AE把長方形分成兩部分,一部分是直角三角形,另一部分是梯形.如果梯形的面積是直角三角形面積的3倍,則,梯形的周長與直角三角形周長的差是   厘米.

【答案】6

【解析】

試題分析:要求出梯形的周長與直角三角形周長的差,只要求出AB+ED﹣CE是多少就可以了.

解:根據(jù)題意可知,S梯形ABDE=S△ACE×3,

即(AB+ED)×BD÷2=AC×CE÷2×3,

也就是(AB+ED)×2÷2=2×CE÷2×3

所以AB+ED=CE×3,

由此可知,點E是長方形ABCD底邊上的中點,則CE=ED=3厘米;

那么,AB+ED﹣CE=6+3﹣3=6(厘米);

答:梯形的周長與直角三角形周長的差是6厘米.

故答案為:6.

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