Question

17．雞兔同籠，上數(shù)有14個(gè)頭，下數(shù)有40只腳，則有雞8只，兔有6只．

Answer 1

分析 假設(shè)全部為兔子，共有腳4×13=52只，比實(shí)際的40只多：52-40=12只，因?yàn)槲覀儼央u當(dāng)成了兔子，每只多算了4-2=2只腳，所以可以算出雞的只數(shù)，列式為：12÷2=6（只），那么兔子就有：13-6=7（只）；據(jù)此解答．

解答 解：假設(shè)全是兔，
雞：（4×14-40）÷（4-2）
=16÷2
=8（只）
兔：14-8=6（只），
答：雞有8只，兔有6只，
答案為：8，6．

點(diǎn)評(píng) 解答此類題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，也可以假設(shè)都是兔．如果先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；如果先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔．這類問(wèn)題也叫置換問(wèn)題．通過(guò)先假設(shè)，再置換，使問(wèn)題得到解決．