Question

如圖，平行四邊形ABCD的面積是△ADE的面積的

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，△ABO的面積比△OCE的面積小12平方厘米，求梯形ABED的面積．

Answer 1

考點：梯形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如下圖，設△ABO的面積為x平方厘米，已知△ABO的面積比△OCE的面積小12平方厘米，所以△OCE的面積是x+12平方厘米，設四邊形AOCD的面積為a平方厘米，△BOE的面積為b平方厘米，又知平行四邊形ABCD的面積是△ADE的面積的

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，x+a=

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×（x+a+12）解得x+a=48    a+x+12=60△ABE面積是平行四邊形的一半，因為它們的底（AB）相等，而且AB邊上的高一樣
于是x+b=48÷2=24
這樣梯形面積=a+x+12+x+b=60+24=84，據此解答．

解答： 解：如圖：設△ABO的面積為x平方厘米，設四邊形AOCD的面積為a平方厘米，△BOE的面積為b平方厘米，
x+a=

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×（x+a+12）
解得x+a=48（平方厘米），
a+x+12=60（平方厘米），△ABE面積是平行四邊形的一半，因為它們的底（AB）相等，而且AB邊上的高一樣
于是x+b=48÷2=24（平方厘米），
這樣梯形面積=a+x+12+x+b
=60+24
=84（平方厘米）．
答：梯形ABED的面積是84平方厘米．

點評：根據等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，求出三角形ABE的面積是解答關鍵．