用四條直線最多能將一個(gè)圓分成幾塊？用100條直線呢？
由上面的分析可以看出，畫第n條直線時(shí)應(yīng)當(dāng)與前面已畫的（n-1）條直線都相交，此時(shí)將增加n塊．因?yàn)橐婚_始的圓算1塊，所以n條直線最多將圓分成：
1+（1+2+3+…+n）
=1+n（n+1）÷2（塊）．
當(dāng)n=100時(shí)，可分成
1+100×（100+1）÷2=5051（塊）．
答：用四條直線最多能將一個(gè)圓分成11塊，用100條直線最多能將一個(gè)圓分成5051塊．
練習(xí)冊系列答案
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