【題目】一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少3厘米后,表面積減少48平方厘米,成為一個(gè)正方體,正方體的體積是________立方厘米.

【答案】64

【解析】

根據(jù)題干分析可得,表面積比原來(lái)減少了48平方厘米是指減少了高為3厘米的長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面的面積.首先求出減少部分的1個(gè)側(cè)面的面積,48÷4=12平方厘米;由已知如果高減少3厘米,就成為一個(gè)正方體,說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方體的底面是正方形;用12÷3=4厘米,即可求出原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng).再根據(jù)正方體的體積公式:v=a3, 把數(shù)據(jù)代入公式解答.

原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是:

48÷4÷3

=12÷3

=4(厘米)

正方體的體積是

4×4×4=64立方厘米)

答:這個(gè)正方體的體積是64立方厘米.

故答案為:64.

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