Question

19．一根圓柱形鋼材的底面直徑比高長，講其沿底面直徑垂直切開，得到的切面是一個長12分米，寬8分米的長方形．這塊鋼材的表面積和體積分別是多少？如果每立方分米鋼材重6.5千克，這塊鋼材重多少千克？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知底面直徑比高長，所以這個圓柱的底面直徑是12分米，高是8分米，根據(jù)圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積，可求出它的表面積，根據(jù)圓柱的體積公式：V=sh可求出它的體積，求出體積，再乘每立方分米的鋼材重量6.5千克，可求出這塊鋼材的重量，據(jù)此解答．

解答 解：表面積：
3.14×（12÷2）²×2+3.14×12×8
=3.14×36×2+3.14×12×8
=3.14×72+3.14×96
=3.14×（72+96）
=3.14×168
=527.52（平方分米）
體積：
3.14×（12÷2）²×8
=3.14×36×8
=3.14×288
=904.32（立方分米）
重量：
904.32×6.5=5878.08（千克）
答：這塊鋼材的表面積是527.52平方分米，體積是904.32立方分米，這塊鋼材重5878.08千克．

點評 本題的重點是確定圓柱的底面直徑和高，再根據(jù)圓柱的表面積和體積公式進(jìn)行計算．