Question

4．把分?jǐn)?shù)$\frac{9}{13}$化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后面第2005位上的數(shù)字是多少？

Answer 1

分析 因?yàn)?\frac{9}{13}$=$0.\stackrel{•}{6}9230\stackrel{•}{7}$該結(jié)果是循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)是692307，是6位數(shù)，2005÷6=334（個(gè)）…1，所以小數(shù)部分的第2005位數(shù)字是334個(gè)循環(huán)節(jié)后的335個(gè)循環(huán)節(jié)上的第1個(gè)數(shù)字，循環(huán)節(jié)692307的第1個(gè)數(shù)字是6，據(jù)此解答．

解答 解：$\frac{9}{13}=0.\stackrel{•}{6}9230\stackrel{•}{7}$，
循環(huán)節(jié)是692307有6個(gè)數(shù)字，
2005÷6=334（個(gè)）…1，
所以第2005位上是第335個(gè)循環(huán)節(jié)的第1位數(shù)字，是6．
答：小數(shù)點(diǎn)后面第2005位上的數(shù)字是6．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生循環(huán)節(jié)的概念，以及分析判斷能力，本題重點(diǎn)要確定循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，用2005除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，得出是第幾個(gè)循環(huán)節(jié)，然后看余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個(gè)數(shù)字，沒(méi)有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個(gè)數(shù)字．