6．若a+b=5，a-b=2，（a+b）2=a2+2ab+b2，那么a2+b2+1=15.5．

分析 因為（a+b）2=a2+2ab+b2=5×5=25；而（a-b）2=a2-2ab+b2=2×2=4，由此求出a2+b2的值．

解答 解：因為（a+b）2=a2+2ab+b2=5×5=25；
（a-b）2=a2-2ab+b2=2×2=4；
所以a2+b2=（25+4）÷2=14.5
所以a2+b2+1=14.5+1=15.5
故答案為：15.5．

點評 本題主要是靈活利用完全平方和和平方差公式解答．

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