Question

某公共汽車始發(fā)站，1路車每5分鐘發(fā)車一次，2路車每8分鐘發(fā)車一次，3路車每10分鐘發(fā)車一次．這三路汽車在7：00同時發(fā)車后，至少經(jīng)過多少分鐘在什么時候又同時發(fā)車？

Answer 1

考點：發(fā)車間隔問題

專題：綜合行程問題

分析：要求這三路汽車同時發(fā)車后，至少再經(jīng)過多少分鐘又同時發(fā)車，根據(jù)題意，也就是求5、8和10的最小公倍數(shù)；對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答： 解：10=2×5，8=2×2×2，
所以5、10和8的最小公倍數(shù)是：5×2×2=40；
所以至少再經(jīng)過40分鐘分鐘又同時發(fā)車；
答：至少再經(jīng)過40分鐘在7：40又同時發(fā)車．

點評：此題考查了求三個數(shù)的最小公倍數(shù)在實際問題中的靈活應(yīng)用，解決關(guān)鍵是把要求的問題轉(zhuǎn)化成是求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的問題．