Question

已知兩個(gè)自然數(shù)的乘積是540，它們的最大公約數(shù)是6，那么它們的最小公倍數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，兩個(gè)自然數(shù)的乘積是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積再乘以兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，據(jù)此可知：用兩個(gè)自然數(shù)的乘積除以兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)．

解答： 解：由分析知，540÷6=90，
故答案為：90．

點(diǎn)評：本題考查了最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，關(guān)鍵是得出用兩個(gè)自然數(shù)的乘積除以兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)．