Question

甲乙兩種糖的單價(jià)比是4：3，質(zhì)量比是4：1，把這兩種糖混成100千克什錦糖，單價(jià)為8.4元．原來兩種糖的單價(jià)是多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：比的應(yīng)用

專題：比和比例應(yīng)用題

分析：先根據(jù)題意求出甲、乙兩種糖的質(zhì)量，然后設(shè)甲單價(jià)4x元，乙單價(jià)3x元，根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”求出兩種糖的總價(jià)，進(jìn)而根據(jù)“甲種糖的總價(jià)+乙種糖的總價(jià)=混合后的雜拌糖的總價(jià)”列出方程，解答求出x，進(jìn)而求出兩種糖的單價(jià)．

解答： 解：設(shè)甲單價(jià)4x元，乙單價(jià)3x元
4+1=5（份）
混合糖中甲的質(zhì)量：
100×

4

5

=80（千克）
乙的質(zhì)量：
100-80=20（千克）
由題意可得：
4x×80+3x×20=8.4×100
     320x+60x=840
            x=2

4

19

甲單價(jià)：2

4

19

×4=8

16

19

（元）
乙單價(jià)：2

4

19

×3=6

12

19

（元 ）
答：甲種糖的單價(jià)是每千克8

16

19

元，乙的單價(jià)是每千克6

12

19

元．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：先根據(jù)按比例分配知識，求出混合后的甲種糖和乙種糖的質(zhì)量，進(jìn)而設(shè)出甲種糖和乙種糖的單價(jià)，然后根據(jù)題意，找出數(shù)量間的相等關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式列出方程，解答求出未知數(shù)x，進(jìn)而求出結(jié)論．