Question

7．把寫著1、2、3、4、…，200號的卡片依次分發(fā)給A，B，C，D四個人，已知13號發(fā)給A，則28號發(fā)給誰？105號呢？134號呢？

Answer 1

分析 把每4張卡片看成一組，一組中按順序是A、B、C、D；根據(jù)13號發(fā)給A，求出一個循環(huán)的順序，然后求出28、105、134里面有多少個4張，還余幾，再根據(jù)余數(shù)推算．

解答 解：13÷4=3…1
如果13號分給A、則每4張為一個循環(huán)周期，依次是A、B、C、D；
28÷4=7，所以第28號是第7個周期里的最后1張，應該發(fā)給D；
105÷4=26…1，所以第105號是第27個周期里的第1張，應該發(fā)給A；
134÷4=33…2，所以第134號是第34個周期里的第2張，應該發(fā)給B；
答：如果13號發(fā)給A，則28號發(fā)給D，105號發(fā)給A，134號發(fā)給B．

點評 解決這類問題往往是把重復出現(xiàn)的部分看成一個周期，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．