Question

3．如圖：直角三角形中有一個矩形，求矩形的面積．（單位：厘米）

Answer 1

分析 設(shè)長方形（即矩形）的長為a厘米，寬為b厘米，則兩個三角形的面積分別為$\frac{1}{2}$×4a=2a平方厘米，$\frac{1}{2}$×6b=3b平方厘米，長方形的面積是ab平方厘米，大三角形的面積是$\frac{1}{2}$（a+6）×（b+4），再根據(jù)兩個三角形的面積加長方形的面積等于大三角形的面積，即可求出ab的積，即矩形的面積，列式解答即可．

解答 解：設(shè)長方形的長為a厘米，寬為b厘米，則兩個三角形的面積分別為$\frac{1}{2}$×4a=2a（平方厘米）
$\frac{1}{2}$×6b=3b（平方厘米）
長方形的面積是ab平方厘米，
大三角形的面積是：$\frac{1}{2}$（a+6）×（b+4）
$\frac{1}{2}$×4a+$\frac{1}{2}$×6b+ab=$\frac{1}{2}$（a+6）×（b+4）
2a+3b+ab=$\frac{1}{2}$ab+2a+3b+12
$\frac{1}{2}$ab=12
ab=24
答：矩形的面積是24平方厘米．

點評 關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找出各個圖形的面積，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系等式列方程解答即可．