Question

（2012?東莞市模擬）已知一個(gè)比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是

5

6

，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是

24

5

．

Answer 1

分析：由“在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的合數(shù)”，因?yàn)樽钚〉暮蠑?shù)是4，所以兩個(gè)外項(xiàng)的積就是4，再根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積”，可知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是4；再根據(jù)“其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是

5

6

”，進(jìn)而用兩內(nèi)項(xiàng)的積4除以一個(gè)內(nèi)項(xiàng)

5

6

即得另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)的數(shù)值．

解答：解：最小的合數(shù)是4，
因?yàn)閮蓚�(gè)外項(xiàng)的積是4，
所以兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積等于4，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是

5

6

，
則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是：4÷

5

6

=4×

6

5

=

24

5

；
故答案為：

24

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積；也考查了最小的合數(shù)是4．