Question

王老師在一次聚會中遇見了4個多年不見的學生．

（1）他們每兩人相互握了一次手，一共握了多少次手？
（2）他們合影留念時，如果王老師站在中間，可以照多少張不同的照片？

Answer 1

考點：握手問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）王老師和4個多年不見的學生，一共有5人，每個人要和另外的4個人握一次手，每人要握手4次，5個人共握手4×5=20次；由于每兩個人之間重復(fù)計算了一次，實際只需握20÷2=10次即可．
（2）那么王老師的左右兩邊各有兩個位置，一共有4個位置，從左到右的第一個位置有4種選擇的方法，第二個位置有3種不同的選擇方法，第三個位置有2種不同的選擇方法，第4個位置有1種選擇的方法，它們的積就是全部的選擇方法．

解答： 解：（1）（5-1）×5÷2
=20÷2
=10（次）
答：他們每兩人握一次手，一共要握10次手．

（2）4×3×2×1
=12×2×1
=24（種）
答：如果王老師站在中間，可以照24張不同的照片．

點評：問題一根據(jù)握手公式：n（n-1）÷2進行求解；問題二根據(jù)乘法原理進行求解．